如果第三方背景调查出现错误，可以考虑以下解决方案：
1. 确认错误：首先，确保确实存在错误，并仔细核对调查结果和相关信息。确保错误不是由于误解或误读而引起的。
2. 与第三方调查公司联系：立即与第三方调查公司取得联系，向他们提供错误的详细信息，并要求他们纠正错误。说明错误的性质和影响，并要求他们尽快采取纠正措施。
3. 提供正确信息：如果错误是由于提供给第三方的信息不准确或不完整导致的，及时提供正确的信息，并要求第三方调查公司重新核实和更新调查结果。
4. 修正调查报告：要求第三方调查公司修正调查报告，确保准确地反映候选人的背景信息。要求他们提供修正的报告或修正的声明，并确保这些修正信息能够得到适当的传达和记录。
5. 沟通候选人：及时与候选人进行沟通，告知他们有关错误的情况，并提供正确的信息和解释。向他们保证已经采取措施纠正错误，并尽可能消除对候选人造成的不良影响。
6. 寻求法律意见：如果错误导致了重大损失或法律纠纷的可能性，可能需要寻求法律意见，了解在法律框架下采取的合适措施。
7. 检讨和改进：对于出现错误的第三方调查公司，评估他们的服务质量和流程，考虑是否需要更换或与其进行进一步的沟通和培训，以避免类似错误再次发生。
在解决第三方背景调查错误时，保持及时沟通和透明度是非常重要的。与第三方调查公司、候选人和相关方保持开放的沟通，并积极寻求解决方案，以最大程度地修正错误并恢复受影响方的信任和满意度。
